Spinoza in de geschiedenis van de optica

10/7/2020

Nederland kan bogen op een handvol academische Spinoza-deskundigen met internationale reputatie. De nestor en tevens de meest veelzijdige onder hen is Wim Klever: hij vertaalde Spinoza, voorzag hem van commentaar en bestudeerde de historische context waarin Nederlands grootste denker leefde en werkte.

Wim Klever werd geboren op 16 november 1930 in Snelrewaard (toen nog een autonome gemeente in de provincie Utrecht) en stapt nu monter op naar zijn negentigste verjaardag. Hij doet dat, nog steeds, in het gezelschap van Spinoza.

Wim Klever studeerde aanvankelijk theologie en ging nadien filosofie studeren aan de Katholieke Universiteit van Nijmegen en aan de Universiteit van Utrecht. Daar promoveerde hij in 1962 op een proefschrift over Anamnsis en anagoge. Gesprek met Plato en Aristoteles. Zijn initiële belangstelling voor de Griekse filosofie resulteerde overigens in een blijvende voorliefde voor de Presocratische filosofie, meer bepaald voor filosofen als Epicuros en Democritos.

In 1974 werd hij aangesteld aan de Erasmus Universiteit Rotterdam (EUR) en belast met een wetenschappelijke opdracht over methodologie en kennis- en wetenschapsleer. Vanuit dit vakdomein ontwikkelde Klever meer belangstelling voor Spinoza en zijn kring. Onder zijn invloed groeide Rotterdam allengs uit tot een centrum van Spinoza-onderzoek. Dat verklaart waarom in 2000 daar, en niet in Amsterdam, een leerstoel voor Spinozastudies werd ingesteld door de Vereniging het Spinozahuis.

Meer dan vier decennia lang bleef Spinoza het brandpunt van zijn wetenschappelijk onderzoek. Het resultaat daarvan was een lange lijst artikels in Nederlandse, Duitse, Franse en Engelse wetenschappelijke tijdschriften. Een greep uit zijn boekpublicaties: Franciscus Van den Enden. Vrije Politieke stellingen (1992); Zicht op Spinoza, Twintig tijdschetsen (1994); Een nieuwe Spinoza in veertig facetten (1995); Ethicon, ofwel Spinoza’s Ethica vertolkt in tekst en commentaar (1996); Mannen rondom Spinoza (1997); Definitie van het christendom (een becommentarieerde vertaling van het Theologisch-politiek traktaat); The sfinx. Spinoza reconsidered in three essays (2000); Spinoza Classicus. Antieke bronnen van een moderne denker (2005).

Zijn meest recente publicatie is De historische Spinoza. Nieuw profiel van een universeel wetenschappelijk genie (2017). In dit merkwaardig boek synthetiseert de auteur wat hij, na veertig jaar Spinoza-scholarship, voor een beter begrip van Spinoza wezenlijk acht.
Professor Klevers renommée strekt zich uit over drie continenten: hij was gastdocent in Madrid, Ciudad real, Córdoba (Spanje), Córdoba (Argentinië), Rio de Janeiro (Brazilië), Chicago (USA) en in Osaka en Tokio (Japan).

Via druk bijgewoonde lezingen maakte Wim Klever Spinoza’s gedachtegoed bekend bij een breed publiek. Bijzonder is ook dat hij via Twitter en Facebook van gedachten wisselt met zijn ‘volgers’ en ook daar geregeld Spinoza te berde brengt.

In onze site-rubriek Spinozakenners vandaag kan Wim Klever niet ontbreken: we vroegen en kregen de toelating om een artikel van zijn hand te publiceren. Met genoegen en enige fierheid kunnen we onze lezers een tekst aanbieden over ‘lenzenslijper Spinoza’, een onderbelicht aspect van ’s Meesters leven.

Met het oog op de negentigste verjaardag van professor Wim Klever op 16 november e.k: vanuit Spinoza Kring Lier, hartelijk gefeliciteerd Wim: felix sis dies natalis et ad multos insuper annos!

Insignis opticus
Spinoza in de geschiedenis van de optica (1).

W.N.A. Klever,
met medewerking van J. van Zuylen (2).

Behalve als filosoof, waarover nog wel het een en ander valt op te merken, staat Spinoza ook bekend als lenzenslijper. Om in zijn onderhoud te voorzien en ook om niet permanent met denkarbeid bezig te zijn, heeft hij, zo gaat het verhaal, een ambachtelijk beroep aangeleerd, dat hij ter afwisseling van zijn studiën ook intensief beoefende.

Deze vaardigheid in het slijpen van lenzen wordt door vele bronnen bevestigd; de bijgevoegde motivering vinden we slechts bij een zijner biografen, nl. Colerus, die in zijn Korte, dog waaragtige Levens-beschrijving van Benedictus de Spinosa in Articul V (o.d.t. ’Leert een Konst om zig te generen’) vermeldt:

Spinoza dan als een geleerde Jode, de Wet en raad der oude Joodsche Meesters heel wel wetende, dat men by de Studien een Konst of Ambagt moest leeren om zich daar van te generen [...] leerde, eer hy zig tot het stille buiten-leven begaf, eerst het slypen van glasen tot perspectiven brillen, en andere gebruiken, waarin hy zoo wel vorderde, dat yder begerig was om zyn arbeyd te kopen, en hy ter nood daar van bestaan kost. In zynen Imboel wierden nog verscheide stukken van zulk geslepen glas gevonden, en tot een redelyken prys verkogt. Gelyk ik zulks uit de rekening van den Vendu-meester heb waargenomen (3).

Colerus verklaart Spinoza's praktijk door een verwijzing naar een oude Joodse gewoonte om intellectueel werk met handenarbeid af te wisselen. Deze verklaring is niet specifiek voor wat betreft de aard der werkzaamheden; het maken van meubels zou ook aan het doel hebben beantwoord. Bij andere biografen ontbreekt deze verklaring van Colerus. Zo schrijft de oudste biograaf J.M. Lucas, die in zijn levensverhaal nogal zware nadruk legt op Spinoza's natuurwetenschappelijke belangstelling, in La vie et l'esprit de Mr Benoit de Spinosa (1719):

Il employoit tous les jours quelques heures à préparer des verres pour des Microscopes et des Télescopes, en quoi il excelloit de sorte que si la mort ne l'eût prévenu, il est à croire qu'il eût découvert les plus beaux secrets de l'Optique. Il était si ardent à la recherche de la Vérité, que [...] (4).

Volgens Lucas, die in tegenstelling tot Colerus Spinoza persoonlijk gekend heeft en ook tot zijn intimi heeft behoord, had de lenzenslijperij dus iets te maken met het ontwikkelen van een optische theorie en meer in het algemeen met het zoeken van de waarheid. De lenzen waren bestemd voor microscopen en telescopen en die functie werd uitgeprobeerd (5). Andere bronnen maken hier eveneens melding van. Zo schrijven de Duitse reizigers Stolle en Hallmann in hun reisverslag:

So hätte er auch können Glas schleifen und durch Verfertigung der Microscopiorum (darinnen Er vieles zur Astronomie dienendes gefunden) etwas verdienet (6).

en lezen we in een zeer betrouwbare bron, de door vriend Jarig Jelles geschreven ‘Voorreeden’ van de in 1677 gepubliceerde Nagelate Schriften:

Hy heeft, behalven zijn gewone bezigheit in de wetenschappen, zijn bezondere oeffening in de Gezichtkunde, en in 't slijpen van Vergrootglazen en Verrekijkers genomen; daar in hy grote ervarentheit had getoont, en daar af men, zo de doot hem niet wechgerukt had, groter blijken had mogen verwachten (7).

Ook de biografisch betrouwbare P. Bayle vermeldt in zijn fameus Spinoza-artikel de relatie tot deze wetenschappelijke context. Of liever: hij stelt dat Spinoza optische instrumenten produceerde:

Il se retira à la campagne, il y médita tout à son aise, il y travailla à des microscopes et à des télescopes. Il continua cette vie après qu'il se fut établie à la Haye (8).

Dat deze laatste zin niet alleen op zijn teruggetrokken levensstijl, maar ook op zijn activiteiten slaat, zullen we straks nog bevestigd zien. Meer dan een lichaamsoefening was het lenzenslijpen voor Spinoza op zijn minst een intellectuele hobby, die optische kennis veronderstelde en mee hielp ontwikkelen. Spinoza verwierf zich zelfs grote roem op dit gebied, waarover elders in Europa, in Hannover, Londen en Parijs, gesproken werd. Op 21 Januari 1672 schreef de geleerde wiskundige en filosoof Leibniz aan J. Thomasius, naar aanleiding van diens weerlegging van het anoniem verschenen Tractatus theologico-politicus:

De auteur van het boek over de vrijheid van wetenschapsbeoefening [...] is Benedictus Spinoza, een Jood, die wegens monsterlijke opvattingen uit de synagoge verdreven is, zoals mij door Bataven bericht wordt. Voor het overige is hij een zeer belezen en ontwikkeld mens en vooral een uitstekend opticien (insignis opticus), maker van nogal vermaarde kijkbuizen (praeclarorum admodum tuborum elaborator) (9).

Enkele maanden eerder (op 5 oktober 1671) had dezelfde Leibniz zich schriftelijk tot die Jood met zijn monsterlijke opvattingen gewend voor goede raad in een optische kwestie. Op de enveloppe schreef hij: ‘Monsieur Spinoza, Medecin tres celebre et philosophe tres profond, à Amsterdam’. En de brief zelf ving aldus aan:

Tot de roem die de faam over u heeft verbreid, behoort naar ik verneem onder meer ook uw buitengewone bekwaamheid in de optica (insignem rei opticae peritiam). Dit brengt mij ertoe een proeve van mijn hand, wat die ook waard moge zijn, aan u te zenden, daar ik niet licht iemand zal vinden die op het gebied van dit soort studies beter kan oordelen. Het blad dat ik u hierbij zend en dat ik de titel Notitiam opticae promotae (Aantekening betreffende de hogere Optica) heb gegeven, heb ik gepubliceerd om vrienden en belangstellenden gemakkelijker ervan in kennis te kunnen stellen. Ik hoor dat ook de edelachtbare Hudde in dit vak uitmunt en ik twijfel er niet aan dat ge hem zeer goed kent. Ge zoudt mij derhalve een geweldige dienst bewijzen, als ge ook zijn goedgunstig oordeel voor mij wist te winnen. Waarover het gaat maakt het blad zelf voldoende duidelijk (10).

Gottfried Wilhelm Leibniz

Enige vleierij is aan deze brief niet vreemd; Leibniz was in het algemeen niet afkerig van onwetenschappelijke methoden, zoals het slot van dit citaat bewijst, waarin hij vraagt om Spinoza's bemiddeling, niet om Hudde's oordeel, maar om diens ‘goedgunstig’ oordeel te krijgen. De brief getuigt desalniettemin van Spinoza's faam als opticus en van zijn wetenschappelijke relaties in dezen met de Amsterdamse wiskundige, burgemeester Hudde. In de rest van de brief maakt Leibniz melding van twee optische publicaties en geeft hij een samenvatting van zijn eigen theorie:

Ik denk dat de in het Italiaans geschreven Prodromus van de Jezuïet Franciscus Lana, waarin hij ook enige belangrijke gedachten betreffende de optica uiteenzet, u wel in handen gekomen zal zijn. Verder heeft de Zwitser Johannes Oltius, een jonge man, die zeer deskundig is op dit terrein, Cogitationes physicomechanicae de visione gepubliceerd, waarin hij een heel eenvoudig en algemeen toepasbaar toestel voor het slijpen van elk soort lenzen belooft, en verder zegt een middel gevonden te hebben om àlle stralen, komende van àlle punten van een object, te verzamelen in evenveel andere corresponderende punten, doch alleen bij een bepaalde afstand en een bepaalde vorm van het objekt. Overigens komt hetgeen door mij is uiteengezet hierop neer, dat weliswaar niet alle stralen van alle punten opnieuw verzameld worden - dit is immers bij geen enkele afstand en vorm van het objekt mogelijk voor zover tot op heden bekend - maar dat de stralen van de punten buiten de optische as evenzeer als die van de punten op de optische as verzameld worden, en dat men daarom de openingen van de lenzen zo groot kan maken als men wil zonder dat de duidelijkheid van het zien daaronder lijdt. Maar dit onderwerp ik aan uw scherpzinnig oordeel (11).

Ik citeer deze brief in extenso om de aard en het niveau van de discussie te demonstreren, waarin Spinoza betrokken werd als optisch deskundige.
Spinoza's antwoord is, hoewel vriendelijk, toch niet zo goedgunstig als Leibniz had gehoopt. Omdat hij zich nogal vaag had uitgedrukt, krijgt hij een aantal kritische wedervragen retour, waaronder bovendien de totaal andere opvatting van de geraadpleegde expert niet verborgen blijft. Ook deze brief verdient het om uitgebreid geciteerd te worden, omdat hij een interessant getuigenis is van de zelfbewuste houding die Spinoza daarin als opticien toont.

Het spijt mij dat ik uw bedoeling, die ge toch voldoende duidelijk hebt uiteengezet naar ik meen niet goed heb kunnen begrijpen. Ik vraag u daarom zo vriendelijk te willen zijn mij op de volgende paar punten antwoord te willen geven, te weten of gij gelooft dat er nog een andere reden is waarom wij de opening van de lenzen niet te groot moeten nemen dan deze, dat de stralen die uit één punt komen niet precies in een ander punt samenkomen, maar in een kleine ruimte die wij het mechanische punt plegen te noemen, een ruimte die groter of kleiner is naar gelang van de opening. Vervolgens vraag ik of de lenzen die gij pandochen noemt dit gebrek verhelpen, d.w.z. of het mechanische punt, dat is de kleine ruimte waarin de stralen die uit hetzelfde punt komen na de breking verzameld worden, altijd even groot blijft, ongeacht of de opening groot of klein is. Want doen zij dit, dan kan men hun opening naar willekeur vergroten, en verdienen zij dientengevolge verre de voorkeur boven alle andere mij bekende vormen; zo niet, dan zie ik niet in waarom gij deze lenzen zozeer boven de gewone aanbeveelt. Ronde lenzen immers hebben overal dezelfde as, zodat wanneer wij deze gebruiken, alle punten van het object geacht kunnen worden op de optische as te liggen; en ook al bevinden niet alle punten van het object zich op dezelfde afstand, toch kan daaruit geen merkbaar verschil ontstaan wanneer de objecten ver verwijderd zijn, omdat in dat geval de stralen die uit één punt komen, geacht worden evenwijdig op het glas te vallen. Ik meen echter dat uw lenzen in dit opzicht van nut kunnen zijn, dat wanneer wij verscheidene objecten in één blik willen omvatten (zoals het geval is wanneer wij zeer grote, bolle oculair-lenzen gebruiken), alles tegelijk duidelijker zichtbaar wordt. Maar ik zal mijn oordeel over dit alles opschorten, totdat ge mij uw bedoeling duidelijker verklaart, hetgeen ik u dringend vraag te doen [...] (Brief 46) (12).

Christiaan Huygens

Neen, de toegewuifde titulatuur was niet overdreven. Spinoza blijkt inderdaad een hoog niveau van optische deskundigheid, op praktisch en theoretisch gebied, bereikt te hebben. We worden daarover ook overtuigend geïnformeerd in de briefwisseling van onze grootste natuurkundige Christiaan Huygens met zijn broers Lodewijk en Constantijn. Deze briefwisseling is meer dan de moeite waard als men zich een scherp beeld wil vormen van onze opticien in diens Voorburgse jaren. Zij bewijst dat de optica voor Spinoza iets meer betekende dan een simpele vrije tijdsbesteding of een eenvoudige vorm van broodvoorziening. Naast de bewegingstheorie was de optica het belangrijkste discussieveld tussen Spinoza en de drie gebroeders Huygens, aan welke opticiensclub vermoedelijk ook nog Isaac Vossius en anderen participeerden. De appreciatie van de zijde van Christiaan is niet altijd positief; de nieuwsgierigheid is echter altijd groot en de kritiek wordt afgewisseld met bewondering en respect voor de prestaties van de Israëliet.

Op 9 sept. 1667 schrijft Christiaan aan broer Lodewijk, dat Spinoza fout zit in de ‘lunetterie’:

Le sieur Spinoza à ce que je vois n'a pas encore guere approfondi cette matiere, et vous estes peu charitable de le laisser ainsi dans l'erreur (13).

Doch veertien dagen later reeds zingt hij een ander liedje en informeert hij bij Constantijn naarstig naar de vorderingen van Spinoza:

Je voudrais scavoir quelle grandeur d'ouverture Spinoza et Monsieur Hudde determinent pour les 40 pieds.

Op 14 october gewaagt hij van de fantastische glazen in de microscopen van Spinoza, die hij een tijdje geleden bezichtigd had. Ook deze tekst is weer een bewijs dat Spinoza eigengemaakte microscopen had:

Je me souviens toujours de celles [les lentilles, wk] que le juif de Voorburg avoit dans ses microscopes qui avoient un poli admirable quoy qu'il ne s'estendit pas par tout le verre.

Kort daarna ontmoeten we bij Christiaan bewondering en lof voor de geweldige handvaardigheid van Spinoza in de brief van 4 november:

Le Juif de Voorburg achevoit ses petites lentilles par le moyen de l'instrument et cela les rendoit tres excellentes, je ne scay pourquoy vous n'en faites pas de mêsmes. S'il continue au travail des grands verres vous me ferez plaisir de m'apprendre comment il y reussit.

Het volgende brieffragment, dat de ervaring in het geweer wil brengen tegen Spinoza's opvattingen, lijkt te wijzen op een deductieve benadering in diens optica:

Il faut laisser faire notre Juif avec ses ouvertures, et l'experience le doit refuter bien mieux que la theorie, parce qu'en effect la determination des ouvertures a son premier fondement dans l'experience. Car il faut scavoir par exemple qu'une lunette de 12 pieds peut souffrir l'ouverture de deux pouces, et de cela je deduis en suite l'ouverture de toutes les autres plus longues ou plus courtes. Mais il peut soutenir qu'on n'a jamais fait un bon verre de 12 pieds, s'entend dans sa plus grande perfection, et c'est ce qu'il doit prouver par son travail en faisant de meilleurs, dont peut-être il n'est pas capable (2 dec. 1667).

Er was dus over en weer veel contact, dat wil zeggen uitwisseling van gedachten en ervaringen, met betrekking tot de vraag wat de juiste verhouding is tussen de opening en de lengte van de buizen, die Christiaan vooral voor astronomische waarnemingen wilde benutten. Hoewel hij soms een hautain toontje aanslaat, bleef hij toch uitermate nieuwsgierig naar het denken en doen van de Israëliet in dezen. Zeven dagen later geeft hij zijn broer Lodewijk de opdracht om hem vooral goed in de gaten te houden:

Mandez moy je vous prie ou vous en estes dans la Microscopie et si vous n'avez rien appris de ce que fait nostre Israelite.

Dat Spinoza zelf telescopen vervaardigd had, wordt verondersteld in de brief van 6 april 1668:

Si les objectifs de l'Israelite ne sont pas bons dans ses lunettes de 3 et de 6 pieds, il est bien éloigné encore d'en faire avec ces grandes ouvertures qu'il avoit concertees avec Monsieur Hudde.

Overheerst in deze brief de kritiek op Spinoza's objectieven, een maand later is deze houding weer veranderd in waardering en in de erkenning, dat de ervaring, eerder tegen Spinoza ingeroepen, de juistheid van zijn theorie bewijst. Hiermede attesteert onze grootste natuurkundige niet alleen Spinoza's grote praktische vaardigheid maar ook diens theoretische bekwaamheid in de optica en anticipeert hij de latere Leibniziaanse erkenning.

Il est vray que l'experience confirme ce que dit Spinosa que les petits objectifs au microscope representent plus distinctement les objects que les grands, avec des ouvertures proportionelles, et sans doute la raison s'en peut donner, quoyque le sieur Spinosa ni moy ne la scachions pas encore, mais aussi de l'autre costé il est certain qu'on distingue plus de profondeur aux objects quand l'objectif est moins convexe, de sorte qu'il faut tenir le milieu entre l'un et l'autre pour avoir des microscopes qui fassent un effect agreable, mais si on ne cherche qu'a grossir beaucoup il faut des petites lentilles [...] (11 mei 1668).

De optische samenwerking tussen de gebroeders Huygens en Spinoza, waarvan Christiaans brieven getuigen, is zonder twijfel reeds geruime tijd vòòr 1667 begonnen. Spinoza blijkt te weten dat een boek over microscopische waarnemingen, waarover Oldenburg hem op 28 april 1665 schreef, in de bibliotheek van Huygens op villa Hofwyck is. Dat dit bibliografisch niet nader gespecificeerde boek over de microscopie als zodanig handelde, blijkt uit het vervolg van brief 26, die Spinoza mei 1665 aan Oldenburg in Londen schreef. Hieruit blijkt eveneens dat de moderne optische apparatuur onderwerp van gesprek tussen de beide geleerde Voorburgers was.

Over deze microscopen vertelde hij me wonderlijke dingen, alsmede over zekere telescopen in Italië vervaardigd, waarmee men eclipsen op Jupiter, die het gevolg zijn van de stand van zijn satellieten, heeft kunnen waarnemen en ook een soort schaduw op Saturnus, die als het ware door een ring veroorzaakt wordt. Naar aanleiding hiervan kan ik mij niet genoeg verbazen over de voorbarigheid van Descartes: hij zegt namelijk dat de oorzaak waarom de planeten naast Saturnus (want diens oren hield hij voor planeten, wellicht omdat hij nooit heeft waargenomen, dat ze Saturnus aanraken) niet bewegen, déze kan zijn, dat Saturnus niet om zijn eigen as draait; immers dit is weinig in overeenstemming met zijn eigen beginselen en ook had hij de oren zeer gemakkelijk uit zijn eigen beginselen kunnen verklaren, als hij niet door vooroordeel bevangen was geweest (14).

Met een reusachtige twaalfvoetskijker had Christiaan Huygens vroeg in dat jaar 1655 Titan, een van de manen van Saturnus, alsook de ringen van Saturnus ontdekt (15). Spinoza heeft zonder twijfel het genoegen gesmaakt, hierdoor eveneens een blik op de nachtelijke sterrenhemel te mogen werpen, anders had hij moeilijk Descartes een en ander kunnen verwijten ‘wellicht omdat hij nooit heeft waargenomen dat ze Saturnus raken’. Toen Oldenburg enkele maanden later bij Spinoza informeerde, hoe het stond met Huygens' Dioptrica, in de terechte veronderstelling dat Spinoza daarvan wel op de hoogte was, bleek uit diens antwoord (Brief 30) dat hij ‘ten huize van de heer Huygens’ behalve over diens slingeruurwerken en diens bewegingstheorie (waarover hij zich kritisch uitliet) ook hierover met hem gesproken had:

Dezelfde Huygens, door mij gevraagd naar zijn Dioptrica en naar een andere verhandeling, over parhelische ringen, antwoordde dat hij in de optica nog iets aan het zoeken was. Zodra hij het gevonden had, zou hij dat boek samen met de verhandeling over de parhelische ringen naar de drukker brengen. Maar ik geloof dat hij op het ogenblik aan niets zozeer denkt als aan zijn Franse reis; hij maakt zich namelijk op om in Frankrijk te gaan wonen, zodra zijn vader terug is. Wat hij overigens in de optica zegt te zoeken, is of hij de lenzen in telescopen zo kan plaatsen dat de fout van de ene lens door die van de andere wordt opgeheven. Op die manier wil hij bewerken dat alle evenwijdig lopende stralen die door het objectief heengaan, het oog bereiken alsof zij in het mathematische punt samenkwamen. Mij lijkt dit tot op heden onmogelijk. Overigens handelt hij in zijn hele Dioptrica naar ik deels heb gezien, deels, als ik mij niet vergis, van hemzelf heb vernomen, alleen maar over bolle lenzen (16).

In het tweede gedeelte van dit citaat refereert Spinoza wat hij in een eerdere fase van de discussie van Huygens had vernomen dan wel in diens manuscript, waarvan hij dus inzage had gekregen, gelezen had. Hij veroorlooft zich tegenover zijn Engelse correspondent, die ook zelf in contact met Huygens stond, ongezouten kritiek op diens werkwijze. Interessant is hoe Spinoza in deze brief 30 vervolgens van de bespreking van waarnemingsapparatuur en -theorieën overstapt op de zaak zelf die hij wenst waar te nemen. Hij verklaart hierin namelijk (n.a.v. de gruwelijke Hollands-Engelse zee-oorlog) dat hem niets nader aan het hart ligt dan ‘de menselijke natuur beter te observeren‘.

De instrumenten die Spinoza (in samenspraak met Hudde, zoals we uit een van Huygens' brieven opmaakten) ontwierp en vervaardigde, gebruikte hij zelf ook intensief voor de waarneming der natuur. Zo constateert hij met zijn microscoop in het water ‘langwerpige deeltjes’ en ontdekt hij het chaotisch uitziende weefsel van de hand, die aan het blote oog zo'n mooie aanblik biedt: ‘Pulcherrima manus per microscopium conspecta terribilis apparebit’ (Brief 54) (17). En als hij in ditzelfde jaar aan Oldenburg op diens dringend verzoek de harmonie der natuur uitlegt, dringt zich als vanzelf de vergelijking met de microstructuur van het bloed die hij vast en zeker microscopisch had waargenomen, aan hem op:

Laten we eens aannemen, als ge wilt, dat er een wormpje in het bloed leeft, begaafd met gezichtsvermogen om de deeltjes van het bloed, namelijk lymfe, chijl enz. te onderscheiden, en met denkvermogen om waar te nemen hoe ieder afzonderlijk deeltje ten gevolge van de botsing met een ander deeltje, ofwel terugspringt, of een deel van zijn beweging eraan meedeelt [....] (Brief 32) (18).

Bij de eerder geciteerde biograaf Colerus vinden we nog een spoor van dit plezier in het microscopisch observeren:

Boven dien bestond zyn vermaak in een pyp tabak te rooken, of wanneer 't hem tot eenig ander tydverdryf te doen was, zogt hy eenige spinnekoppen, en deed se met malkanderen vegten; of hy ving eenige vliegen, worpse in 't net van de spin, en zag dien oorlog met een groote vergenoeging, zelfs tot lachens toe aan. Ook nam hy wel zyn vergrootglas ter hand beschouwende daardoor de kleynste mugjes en vliegjes, te gelyk daarover redenerende (19).

Er rest ons helaas niets meer van de microscopen of telescopen die Spinoza vervaardigde (20). Wel weten we uit de belangstelling van de Huygensen en anderen voor zijn lenzen dat deze van bijzondere kwaliteit waren en dat hij zelf zijn ambachtelijke fabricage-methode prefereerde boven de gekunstelde en gemechaniseerde productie die Christiaan Huygens nastreefde. Niet zonder enige trots en enig zelfbewustzijn vertelt hij aan Oldenburg:

Genoemde Huygens werd, en wordt nog steeds geheel in beslag genomen door het slijpen van optische glazen. Voor dat doel heeft hij een toestel vervaardigd waarmee hij ook de schotels kan draaien. Op zichzelf heel aardig, maar wat hij daarmee opgeschoten is, weet ik nog niet. En om u de waarheid te zeggen, ben ik er ook niet erg nieuwsgierig naar. Want de ervaring heeft mij voldoende geleerd, dat men in sferische schotels met de vrije hand veiliger en beter kan slijpen dan met welk toestel ook. (Brief 32, p. 234) (21).

De schotels, waarin Spinoza zijn glazen sleep en die hij in overleg met Hudde geconstrueerd had, werden uit zijn nalatenschap opgekocht door Constantijn Huygens, die er tien jaar na Spinoza's dood nog de loftrompet op stak (22). Op 31 maart 1687 schrijft hij ‘Heb een glas van 42 voet aan de eene zijde in de schotel van Spinosa geslepen claer en helder in 1 uur, sonder dat ooyt van de schotel af te nemen om te sien, waardoor gebeurde dat aan die zijde geen schrabben hadde’ (23). Het is ook niet onwaarschijnlijk dat een deel van Spinoza's praktijkkennis nog zijn weg heeft gevonden naar Huygens' Memorien aengaende het slijpen van glazen tot verrekijckers (1685). Ter afsluiting van deze paragraaf wil ik gaarne de woorden van Huygens' biograaf J.A. Vollgraff citeren, waar hij concludeert: ‘Ce qui est certain c'est que tant Constantin que Christian prenaient Spinoza fort au sérieux’ (24).

Maar er valt nog meer te melden over Spinoza's optica. Brief 36 van juni 1666 aan de beroemde wiskundige Johannes Hudde laat zien dat Spinoza met hem niet alleen de eigenschappen van de goddelijke natuur besprak, maar hem ook een uitgewerkte wiskundige berekening voorlegde naar aanleiding van zijn bestelling van nieuwe schotels, vermoedelijk de schotels die later in handen van Constantijn Huygens zouden komen. Zulke schotels zullen wel een dure aanschaf geweest zijn, die een zorgvuldige voorbereiding vereiste. Spinoza's voorkeur voor lenzen met een kleine diameter hebben we reeds gezien; nu betoogt hij dat de platbolle lenzen nuttiger zijn dan de holbolle lenzen. Met weglating van de wiskundige calculus, waarvoor Spinoza zich ook beroept op de kleine Dioptrica van Hudde zelf (die Hudde hem waarschijnlijk bij hun eerdere samenwerking gegeven had) citeer ik uit deze brief het volgende fragment ter toelichting:

Ontwerptekening van een 17e-eeuwse lensslijpbank. Wellicht sleep Spinoza met dergelijk toestel zijn lenzen.

Omdat ik van plan ben mij nieuwe schotels voor het slijpen van lenzen te laten maken, zou ik gaarne uw raad hierover willen vernemen. Ik zie niet in welk voordeel wij ervan hebben bolholle lenzen te draaien. Integendeel, de platbolle moeten, als ik goed gerekend heb, nuttiger zijn [...] Hieruit blijkt dat deze brandpuntsafstand kleiner is dan de andere, ofschoon de kijkbuis (tubus opticus) een volle halve middellijn kleiner is, zodat als wij een verrekijker (telescopium) zouden maken even lang als DI, terwijl we de halve middellijn = 1 maakten en de opening BF dezelfde bleef, de brandpuntsafstand veel kleiner zou zijn. Nog een andere reden waarom mij de bolholle lenzen minder bevallen, is (afgezien van de dubbele moeite en kosten die zij vergen) dat de stralen, aangezien zij nu eenmaal niet alle naar een en hetzelfde punt gaan, nooit loodrecht op het bolle oppervlak vallen. Maar omdat gij dit ongetwijfeld reeds lang hebt overwogen en nauwkeuriger berekend, en ten slotte daaruit een conclusie hebt getrokken, vraag ik u om uw oordeel en advies in deze zaak (Briefwisseling p. 251) (25).

Laten we voorzichtig zijn met onze beoordeling van deze passus. In tegenstelling tot eerdere uitspraken over deze materie, claimt Spinoza hier geen zekerheid doch houdt hij een slag om de arm (‘non video’) en presenteert hij zijn berekening als een hypothese. Hoewel Spinoza hier achterligt bij Huygens, die omstreeks die tijd reeds over de precieze formule voor de sferische aberratie bleek te beschikken, is zijn calculatie globaal juist. Dat hij slechts bij benadering juist is, ligt volgens Appuhn (26) aan de verwaarlozing van de dikte van de lens, en, in het convex-concave geval, aan de zogenaamde tweede refractie. Wellicht heeft onze filosoof, die in die jaren veel energie besteedde aan de analyse van het Hebreeuwse idioom en de redactie van de eerste hoofdstukken van het kapitale werk Tractatus theologico-politicus, niet voldoende tijd kunnen vrijmaken voor de optische research. Ook al kleven er dus gebreken aan zijn optische theorie, zij was niettemin een respectabele theorie, die kennelijk beantwoordde aan het doel. Het antwoord van Hudde op de brief is ons niet overgeleverd (27).

Wel manifesteert de opticien Spinoza zich ook in enkele brieven aan zijn goede vriend, Amsterdams koopman en collegiant, Jarig Jelles. In dit geval ging de discussie over de Dioptrica van Descartes, waarover Jelles een vraag had gesteld. Niemand was in de 17e eeuw beter thuis in de werken van Descartes dan Spinoza, de erkende commentator van de Principia Philosophiae Renati des Cartes (Amsterdam 1663). Spinoza bezat alle werken van Descartes die verschenen waren, de meeste zelfs in meerdere edities. Men mag wel stellen dat de ‘ouverture’ van La Dioptrique op haar beurt het eerste grote essay achter de Discours de Méthode (Leiden 1637) grote indruk moet hebben gemaakt op de naar wetenschap hunkerende geest van de jonge Spinoza en hem wellicht mede heeft aangezet tot zijn optische praktijk. Die passus luidt aldus:

Toute la conduite de notre vie dépend de nos sens, entre lesquels celui de la vue étant le plus universel et le plus noble, il n'y a point de doute que les inventions qui servent à augmenter sa puissance ne soient des plus utiles qui puissent être. Et il est malaisé d'en trouver aucune qui l'augmente davantage que celle de ces merveilleuses lunettes, qui, n'étant en usage que depuis peu, nous ont déjà découvert de nouveaux astres dans le ciel, et d'autres nouveaux objets dessus la terre, en plus grand nombre que ne sont ceux que nous y avions vus auparavant: en sorte que, portant notre vue beaucoup plus loin que n'avait coutume d'aller l'imagination de nos pères, elles semblent nous avoir ouvert le chemin, pour parvenir à une connaissance de la Nature beaucoup plus grande et plus parfaite qu'ils ne l'ont eue (28).

Brief 39 (aan Jelles, d.d. 3 maart 1667) geeft voorzichtig uitleg over de redenen die Descartes hebben kunnen bewegen tot zijn gebrekkige beschrijving van het gezicht.

Uw opmerkingen over Descartes' Dioptrica heb ik nagezocht. Als enige oorzaak waarom de beelden op de bodem van het oog groter of kleiner gevormd worden, beschouwt hij de kruising van de stralen die van verschillende punten van het voorwerp komen - al naar gelang zij namelijk dichter bij of verder van het oog beginnen te kruisen - zonder dat hij aandacht schenkt aan de grootte van de hoek die deze stralen vormen wanneer zij elkaar aan de oppervlakte van het oog kruisen. En hoewel deze laatste oorzaak de voornaamste is (waarop men bij kijkers moet letten) schijnt het toch dat hij die heeft willen verzwijgen, aangezien hij, naar ik vermoed, geen kans zag de stralen die evenwijdig van verschillende punten komen in evenveel andere punten te verzamelen; en daarom heeft hij die verzwegen om in geen enkel opzicht de cirkel boven andere, door hem ingevoerde figuren, te hoeven stellen [...] (Briefwisseling p. 258).

In het resterende deel van de brief alsook in een nadere toelichting van anderhalve bladzijde in de volgende brief (nr. 40) geeft Spinoza een nauwkeurige verantwoording van zijn kritiek. Spinoza bewijst daarin, ook aan de hand van tekeningen, dat de brandpuntsafstanden van de lenzen in de kijker bepalend zijn voor de grootte van de hoek, die de stralen, komende uit verschillende punten aan het oppervlak van het oog vormen.

Dat Spinoza's optica door latere ontwikkelingen achterhaald is en zelfs in zijn eigen tijd achterbleef bij die van Huygens, die zich tot het einde van zijn leven in de optica bleef specialiseren (29) neemt niet weg, dat hij met een beperkte inzet van zijn krachten in dezen toch het maximum aan nut en efficiëntie bereikt heeft dat bij tijdgenoten respect afdwong. De documenten die we hebben bestudeerd tonen overvloedig aan dat hij daadwerkelijk een uitstekend of vooraanstaand opticien was, een die volop meetelde in het wereldje van geleerden op dit gebied (30).
De belangrijkste reden echter waarom hij de eretitel ‘insignis opticus’ ten volle waardig was, is nog niet vermeld en is trouwens ook aan de meesten zijner tijdgenoten ontgaan. Hij was niet alleen bekwaam in de technologische aspecten van het zien en de uitvoering van optische techniek, maar bovenal in de kunst van het zien zelf. Als geen ander heeft Spinoza met de uiterste zorg en toewijding de werkelijkheid weten te bekijken en in haar ware aard leren doorgronden. In dit opzicht mag zijn hele ‘filosofie’ een ‘dioptrica’ heten, een leer over wat er allemaal te zien valt met de ogen van het verstand, dat wil zeggen, door middel van redeneringen, die ons de samenhang der dingen leren begrijpen en ons aldus voeren tot de hoogste kennissoort, het in-zicht ofwel de intuïtie. ‘De ogen van de geest immers, waardoor hij de dingen ziet en observeert, zijn de bewijsvoeringen zelf’ (31). ‘Want de onzichtbare dingen en de objecten van de geest kunnen met geen andere ogen gezien worden als door bewijsvoeringen. Wie daarover dan niet beschikt, kan niets van die dingen zien’ (32). ‘De rede is het waarachtige licht van de geest, zonder welk hij niets dan dromen en ficties ziet.’ (33).

Zonder nadenken blijft men aan de buitenkant der wereld staan en vertoeft men aan zijn oppervlakte. Men objectiveert zijn voorstellingen en verzelfstandigt de verschijnselen. Het redeneren en causale verklaren (de habitus van de wetenschapsman) dwingen ons echter om de dingen als delen van de gehele natuur, als modi van de Substantie te begrijpen en dan ook zo - maar dan zijn we op een hoger kennisniveau geraakt - te zien. De Korte Verhandeling noemt dit beredeneerde, wetenschappelijke zien een ‘klare en onderscheide bevatting’ (II/I/2), een ‘deurzigtigheid’ (I/I/3), ‘een onmiddellyke vertooninge aan het verstand van het voorwerp zelve’ (II/XXII/1) (34) waardoor men niet meer in staat is om daarna de dingen op de primitieve en naïeve manier te zien. De redenering (tweede kennisvorm) geeft de mens als het ware het vergezicht dat de dingen in hun verband zet. Zij is het instrument dat zich laat vergelijken met een teleskoop. Niet zonder grond zegt daarom Feuerbach: ‘Die Philosophie Spinoza's ist ein Teleskop, das die wegen ihrer Entfernung dem Menschen unsichtbaren Gegenstände vor das Auge bringt’ (35). Inderdaad laat Spinoza's methodiek ons voortdurend het algemene in het bijzondere zien, de universele wetmatigheden der natuur in de fantasie, in het gedrag en in het politieke functioneren van de mens. Hij geeft ons perspectief op en begrip van ongeziene dimensies van ons bestaan, waarvan we ons nog niet bewust waren. Het gaat hierbij niet alleen om de macro-structuur van de kosmos (de dingen als modi van de substantie), maar evenzeer om de micro-structuur, waarop de wiskundige rede ons de permanente deelbaarheid en dus het niet-bestaan van atomen aanwijst en doet inzien. De materie-deeltjes die bv. een vloeistof constitueren, zijn oneindig in aantal en zò subtiel, dat ze ‘zelfs met het oog van Lynceus niet gezien kunnen worden’ (36), laat staan met een microscoop, die maar een zwakke, hulpeloze benadering is van dat alziende, goddelijke Lynceus-oog dat ons uit de Griekse sage bekend is.

De wetenschappelijke filosofie van Spinoza is één grote poging om de mens van zijn optische illusies te bevrijden, of liever: om hem zijn optische illusies die hij nimmer kan kwijtraken omdat ze door natuurlijke mechanismen veroorzaakt worden, te doen beseffen. Precies zoals een onontwikkeld persoon zonder enige ‘natuurkundige’ kennis van mening is dat de zon klein is en zich op betrekkelijk korte afstand bevindt van de aarde, zijn alle mensen, wegens onbekendheid of althans onbewustheid van de oorzaken die hun gedrag bepalen, de waan toegedaan, dat zij dat zelf in alle vrijheid doen. Deze twee illusies zijn van dezelfde aard:

De mensen dwalen immers voorzover ze zich vrij wanen; die mening bestaat enkel hierin, dat zij zich van hun handelingen bewust zijn en de oorzaken niet kennen, waardoor ze gedetermineerd worden [...] Ook verbeelden we ons, wanneer we de zon aanschouwen, dat hij ongeveer tweehonderd voet van ons verwijderd is; deze dwaling is niet te wijten aan de verbeelding alleen, maar ligt daaraan, dat wij terwijl we ons de zon aldus voorstellen, onwetend zijn omtrent zijn ware afstand en de oorzaak van deze onze voorstelling. Want hoewel we later te weten komen, dat de zon meer dan 600 diameters van de aarde van ons verwijderd is, zullen we hem desalniettemin als dichtbij zijnde voorstellen. Immers, wij verbeelden ons hem niet op zo'n korte afstand, omdat we zijn ware afstand niet kennen, maar omdat de aandoening van ons lichaam het wezen van de zon in zoverre impliceert als ons lichaam door hem is aangedaan (37).

We nemen de zon niet zonder het medium van ons lichaam waar, maar juist in en door dit medium, anders gezegd: we worden ons van de zon aanvankelijk uitsluitend bewust voorzover hij zich via zijn in de atmosfeer gebroken stralen in ons lichaam en zijn zintuigen doet gelden. Na astronomische berekeningen en andere uitbreidingen van onze kennis zal ons lichaam nog steeds functioneren als voordien; we zullen echter dan wel de oorzaken van deze, onze natuurlijke illusie begrijpen en dat in ons gebruik van die gebrekkige kennis verdisconteren.
Want de afstand van de zon gekend zijnde, wordt de dwaling wel weggenomen, maar niet de verbeelding (imaginatio), dat wil zeggen, de idee van de zon, die zijn natuur in zoverre uitlegt als ons lichaam door hem wordt aangedaan. En derhalve zullen wij hem, wanneer wij zijn ware afstand kennen, toch verbeelden als dicht bij ons zijnde.

Zo zullen wij, wanneer de stralen van de zon op het wateroppervlak vallen en naar onze ogen weerkaatst worden (reflectuntur), die zon verbeelden alsof hij in het water was, hoewel we zijn echte plaats kennen. En zo is het gesteld met alle overige voorstellingen waarmee de mens dwaalt [...] (38).

Men ziet uit deze twee indrukwekkende passages uit Spinoza's Ethica, dat zijn optica zich niet beperkt tot een uiteenzetting van de kijkbuizentechniek, maar vooral betrekking heeft op de manieren waarop de mens, al dan niet dwalend of met verstand, de wereld aanschouwt en op de wijze waarop hij zich van de ene optiek naar de andere, meer adequate optiek ontwikkelt. Men zou zelfs in een moderne, aan Kuhn ontleende terminologie kunnen zeggen, dat het optische standpunt een beetje functioneert als het paradigma van Spinoza's alomvattende natuurkunde. Zijn grondintuïtie is eigenlijk dat de mens een kijker is en dat zijn kijken zich in de loop van zijn leven ontwikkelt en zich via het denken (dat eveneens alleszins veroorzaakt wordt) verbetert. Zo vloeit hem ook, waar hij de filosofie van Bacon in zijn allereerste brief bekritiseert, als vanzelf een uitdrukking uit de pen die zijn optisch paradigma verraadt. Bacon had in zijn beruchte idolentheorie een vrij pessimistische visie op de mens ontwikkeld; de mens zou onvermijdelijk slachtoffer zijn van een aantal idolen (waarvan de voornaamste het ‘idolum specus’, de grottensituatie, is) die hem zouden verhinderen de wereld op behoorlijke wijze te verkennen. Spinoza verwijt hem dan, ‘dat hij veronderstelt, dat het menselijk verstand wegens het falen van de zintuigen ook door zijn natuur alleen faalt en alles fingeert naar analogie van zijn natuur en niet naar analogie van het universum, zodanig dat het zich als een ongelijkmatige spiegel verhoudt tot de stralen der dingen [...] (39). Als dit een kritische aantekening is (en dat is het), dan impliceert dat (wat overigens in de hele filosofie van Spinoza bevestigd wordt) dat Spinoza zelf van mening is dat de menselijke natuur wel vergeleken kan worden met een gelijke of effen spiegel die alle stralen van het universum opvangt en ze weerkaatst zonder ze te vervormen.

Zeker, de mens vormt zich, zoals we zo juist in de Ethica-teksten gezien hebben, illusoire beelden van het universum; maar dit, zo leert ons de natuurkunde in de breedste zin, wordt rechtstreeks en feilloos door het universum (door alle dingen buiten mij) veroorzaakt. En dit laatste weet Spinoza, de opticien, weer niet beter weer te geven dan door de vergelijking, dat de mens een volmaakte spiegel voor de stralen van het universum is.

Met Deleuze wil ik ten slotte stellen dat Spinoza's praktische professie en zijn geometrische filosofie een onverbrekelijke en zinvolle eenheid vormen:

Il faut comprendre en un tout la méthode géométrique, la profession de polir des lunettes et la vie de Spinoza [...] Il voulait réveiller, faire voir. La démonstration comme troisième oeil n'a pas pour objet de commander ni même de convaincre, mais seulement de constituer la lunette ou de polir le verre pour cette vision libre inspirée (40).

Noten

(1) Afgezien van een plaatsbepaling van Spinoza in de geschiedenis van de optische praktijk en research in de 17e eeuw, stelt de schrijver van het artikel zich ook ten doel om met alle beschikbare historische middelen het vooroordeel te ontmaskeren dat optica voor Spinoza geen belangrijke zaak was en niets met zijn ‘filosofie’ had te maken. (terug)

(2) De aanvullingen en commentaren van Dr. J. van Zuylen worden in met ‘JvZ’ gemerkte noten toegevoegd aan de tekstdelen, waarvoor zij bestemd zijn. (terug)

(3) Amsterdam 1705. Herdruk 1880, p. 25. (terug)

(4) Hoewel later gepubliceerd, is deze biografie kort na Spinoza's dood geschreven. Geciteerd naar de uitgave van J. Freudenthal in Die Lebensgeschichte Spinoza's in Quellenschriften. Leipzig 1899, p. 14. (terug)

(5) Van ‘berekenen’ van de grootte en vorm der lenzen kon in de 17e eeuw nog niet veel sprake zijn. Over beeldfouten was nog maar weinig bekend. Men maakte zich vooral zorgen over de sferische afwijking, die echter alleen voor de toenmalige microscopen schadelijk zou kunnen zijn geweest maar die aan de exemplaren die ik heb kunnen onderzoeken (er zijn er helaas niet veel over) door het beperken van de vrije opening van het objectief binnen de perken werd gehouden. Dit werd gewoon geprobeerd, niemand kon het toen narekenen. (JvZ) (terug)

(6) Zie J. Freudenthal. Die Lebensgeschichte Spinoza's. Leipzig 1899, p. 225. (terug)

(7) Zie de tekst in F. Akkerman. Studies in the posthumous works of Spinoza. Meppel 1980, p. 216. (terug)

(8) Dictionaire historique et critique. Rotterdam 1702. Tome III, p. 346. (terug)

(9) Geciteerd in Freudenthal, o.c. p. 193. Ook in zijn Otium Hannoveranum (ed. Feller, p. 221) vermeldt Leibniz, dat Spinoza veel tijd besteedde ‘à polir des verres, à faire des lunettes d'aproche et des microscopes’. Zie J. Freudenthal o.c. p. 220. (terug)

(10) Spinoza. Briefwisseling. Vertaald uit het Latijn en uitgegeven [...] door F. Akkerman e.a. Amsterdam: Wereldbibliotheek 1977, p. 294. De vertaling is soms gecorrigeerd. (terug)

(11) Spinoza. Briefwisseling, p. 294-295. (terug)

(12) Spinoza. Briefwisseling, p. 296. - Dat er wel pogingen tot echt berekenen werden gedaan blijkt uit de hier geciteerde brieven van Leibniz en Spinoza. Het gaat hier voor zover ik weet om pogingen lenzen te bepalen met andere dan zuivere bolvlakken. In de practijk zouden die in die tijd door niemand gemaakt kunnen worden. Maar de verlangde nauwkeurigheid waarmee de vlakken gemaakt moesten worden werd door theoretici onderschat; vandaar dat Joh. Oltius zijn gouden bergen beloven kon. Leibniz bekijkt de zaak meer realistisch als hij stelt dat het niet mogelijk is de stralen nauwkeurig in punten te verenigen, maar wat hij claimt gevonden te hebben is niet gering en lijkt achteraf niet reëel. Het commentaar van Spinoza is geheel ‘to the point’. Het zou misschien aan te bevelen zijn te vermelden dat hij met ‘ronde lenzen’ in dit verband complete glazen bollen bedoelt. Waarop de regel: ‘ut fit quando lentes oculares convexas admodum magnas adhibemus’ betrekking kan hebben, is me niet duidelijk. Ik zou voorstellen hier gewoon ‘oogglazen’ te schrijven voor ‘lentes oculares’. Het zou dan ook betrekking kunnen hebben op een bril met groot gezichtsveld, wat beslist niet onmogelijk lijkt. (JvZ) (terug)

(13) Chr. Huygens. Oeuvres complètes. Tome VI. 's- Gravenhage 1895. De nu volgende citaten zijn in dit deel allemaal op de briefdatum te vinden tussen p. 140 en 213. (terug)

(14) Spinoza. Briefwisseling, brief 25, p. 212. (terug)

(15) Hij schreef hierover in De Saturni Luna observatia nova en in Systema Saturnium. De zogenaamde kokerloze of buisloze kijker werd door hem pas na 1681, het jaar van zijn terugkeer uit Parijs, geconstrueerd. Zie hierover A.A. Nijland. ‘Christiaan Huygens, in het bijzonder als astronoom.’ In: Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres (Den Haag 1929), die daarvoor naar Astroscopia Compendiaria, tubi optici molimine liberata (1684) verwijst. Spinoza kan dus nooit door zo'n kokerloze kijker gekeken hebben, zoals wel eens wordt beweerd. Van de vermelde 12-voetskijker van 1655 is de lens bewaard gebleven, die door Huygens zelf geslepen is. Deze lens bevindt zich in het universiteitsmuseum van Utrecht. - Mijn dank gaat uit naar de conservator van dit museum, ir. J.C. Deiman, die zo vriendelijk was, mij de in deze noot vervatte informatie te verstrekken. (terug)

(16) Huygens konden op het gebied van de optica klaablijkelijk gelijkwaardig met elkaar praten. Uit de geciteerde brief 30 blijkt dat in 1665 Huygens heel openhartig is over de projecten waarmee hij zich bezig houdt zoals het onderzoek naar de mogelijkheid een combinatie van twee lenzen te maken die elkaars fouten opheffen. Twee jaar later, toen de broers er proeven mee gingen doen, vroeg Christiaan om er vooral tegenover Spinoza over te zwijgen, ‘zodat Hudde er geen kennis van kan nemen’. En in 1669 (Oeuvres VI, brief 1701) stuurt Huygens aan Oldenburg een anagram waarmee hij de uitvinding vastlegt. Het is merkwaardig dat Spinoza deze mogelijkheid niet ziet en de reden kan zijn dat hij de invloed van de vorm van een lens op zijn fouten onderschat. (JvZ) (terug)

(17) Briefwisseling, p. 320. (terug)

(18) Briefwisseling, p. 231. (terug)

(19) Korte, dog waaragtige levens-beschrijving, p. 33. (terug)

(20) Na voltooiing van dit artikel trof ik nog een eervolle en intessante verwijzing naar een door Spinoza gemaakte microscoop aan in een geschrift van Spinoza's studiekameraad op de Latijnse School van Franciscus van den Enden, nl. Theodori Kerckringii Spicilegium anatomicum (Amstelodami, sumptibus Andreae Frisii 1670). Dit werk van de beroemde anatoom Kerckring bleek na Spinoza's dood ook in diens bibliotheek aanwezig te zijn. Waarschijnlijk zijn Spinoza en Kerckring na hun studietijd levenslang met elkaar bevriend gebleven. In ‘Observatio XCIII’ gaat Kerckring uitvoerig in op de betekenis van de microscoop voor de anatomische waarneming. ‘Allerwege verwerven wijze medici zich geschikte hulpmiddelen voor de beoefening van hun kunst en om de zieken te kunnen helpen. Deze eeuw vooral, waarin de anatomie buitengewoon vervolmaakt wordt - onder hemelse invloed, door voorbeelden aangestoken of gestuurd door een of ander lot waarvoor wij de goddelijke voorzienigheid in de plaats stellen - verwaarloost niet de hulp van microscopen, van welker volmaaktheid onze tijden meer profiteren dan alle vroegere eeuwen. Met behulp hiervan wanen sommigen zich zelf als Lynceus, zodat zij durven beweren, dat de gehele lever een klier is....’ Nadat Kerckring vervolgens opgemerkt heeft dat men in de microscopische waarneming rekening moet houden met kleurverandering die het observeren van de subliminale vorm bemoeilijkt en gewaarschuwd heeft dat we derhalve niet zo snel moeten concluderen dat de lever een klier is, gaat hij voort:
Est & mihi microscopium praestantissimum à Benedicto illo Spinosa Mathematico & Philosopho nobili elaboratum, quo vasa lymphatica, dum glandulas suas intrant conglobatas, videntur in varia filamenta dispergi [...]
Hoc quod instrumenti mei admirabilis ope clare detexi, visum est admirabilius: intestina scilicet, hepar, ceteraque viscerum parenchymata infinitis scatere minutissimis animalculis [...] (p. 178).
Kerckring bekent hier dat hij in zijn anatomisch onderzoek veel profijt heeft van de ‘zeer voortreffelijke microscoop’, die de edele ‘wiskundige en filosoof’ Spinoza voor hem vervaardigd heeft, en dat hij met dit ‘bewonderenswaardige instrument’ eindeloos veel zeer kleine, wonderlijke ‘diertjes’ waarneemt in de lever. Wat we aldus in het kleine waarnemen, ‘kan geen enkel verstand bevatten. [...] Het ontsnapt niet alleen aan de scherpte van de ogen maar ook aan de macht van de verbeelding’. Hier past de Medicus ontzag en eerbeid voor de Schepper. - Het is niet zozeer de naturalistische filosoof alswel de opticus Spinoza die vriend Kerckring, die zich tot het Katholicisme had bekeerd, van dienst is geweest. (terug)

(21) Ik krijg de indruk dat de eerste proeven van Spinoza op het gebied van de verrekijkers omstreeks 1667 vallen en het lijkt me goed mogelijk, dat Hudde hem daartoe heeft aangezet. Kijkers waren veel meer maatschappelijk relevant dan microscopen; ze waren nuttig voor de astronomen, voor de tijdmeting, in de zeevaart en bovendien konden ze ook in de oorlog hun dienst bewijzen. Het belangrijkste onderdeel van de kijkers was het objectief, een zwakke lens die het nodige hoofdbrekens gaf. Het was moeilijk om aan geschikt glas te komen; stukken van Venetiaanse spiegels waren soms bruikbaar, maar eigenlijk te dun om er prettig mee te kunnen werken. Had men een goed stuk gevonden dan moesten beide lensvlakken met de uiterste nauwkeurigheid bolvormig geslepen en gepolijst worden. Ongelijkmatige temperatuur en buigen van het glas waren vaak oorzaak van mislukking. Tenslotte moest de sterkte van de lens aangepast zijn aan de grootte, bijvoorbeeld bij 2,5 cm middellijn een brandpuntsafstand van een meter, bij 5 cm middellijn een brandpunt-safstand van 4,7 meter. Huygens rekende op grond van practische ervaring met de formule F = 15,3 D2 met F de brandpuntsafstand en D de diameter van de lens. Volgens Huygens was het doelmatig om de brandpuntsafstand van het oculair gelijk aan D te kiezen.
Spinoza had blijkbaar moeite met het maken van die zeer zwakke lenzen en Huygens had daar al meerdere jaren ervaring mee. Hij hield die dus voor zichzelf opdat Hudde er niet van op de hoogte zou komen. Daar komt bij, dat Spinoza blijkbaar zijn trots als vakman had en niet zo gemakkelijk wat van een amateur in het ambacht zou overnemen. Hij maakt zich tegenover Oldenburg een beetje vrolijk over het idee van Huygens om een machine te maken voor het slijpen van kijkerlenzen. ‘Ik heb de ervaring dat het met de hand veel beter gaat’, zegt hij. Maar Huygens dacht toen al aan lenzen die te groot waren en te veel spierkracht zouden vergen als ze met de hand geslepen moesten worden. (JvZ) (terug)

(22) In die nalatenschap bevonden zich volgens de aankondiging van de veiling van Spinoza's inboedel ook ‘manuscripten en verrekyckers’ naast ‘groote en kleine metale schotels’. Zie Freudenthal, Quellenschriften, p. 172. (terug)

(23) Oeuvres complètes, T.XI, p. 732, noot. (terug)

(24) Oeuvres complètes, T. XXII, p. 612. Voor een fraaie schets van de psychologische relatie tussen de aristocratische Huygensen en Spinoza moge ik de lezer verwijzen naar E. Keesing. ‘De gebroeders Huygens en Spinoza.’ In: Bzzlletin 121 (1985), p. 5-11. Ook Daniel Parrochia komt na de bestudering van de relevante bronnen, die ik grotendeels geciteerd heb, tot de bevinding dat er tussen Christiaan Huygens en Spinoza een vruchtbare samenwerking bestond. Zie ‘Optique, Mécanique et Calcul des Chances chez Huygens et Spinoza’, in: Dialectica 38 (1984), waaruit ik citeer: ‘Dans ce mouvement qui entraîne la dioptrique pratique à un perfectionnement incessant de ses méthodes et de ses réalisations, Spinoza joue incontestablement un rôle non négligable. En résumé, et au vu de cette correspondance entre les frères Huygens, il est clair que Spinoza et Christian Huygens sont, dans ces années 1667-1668, en rapport constant l'un avec l'autre.’ (p. 321-322). Tegen de achtergrond van deze correspondentie alsook van de briefwisseling met Oldenburg, die we bespraken, kan men zich zelfs afvragen of de aanwezigheid van de fysicus en opticus Huygens in Voorburg voor Spinoza, die de optica reeds in Rijnsburg praktizeerde, niet een van de redenen geweest is, waarom hij in 1663 juist naar Voorburg verhuisde! (terug)

(25) De 17e-eeuwse kijkers waren weinig lichtsterk en onhandig lang. Ik stel me voor, dat de practisch ingestelde Hudde, toen hij zich met de dioptrica ging bezighouden, zijn gedachten heeft laten gaan hoe dit verbeterd zou kunnen worden. Met wat fantasie kan ik nu het volgende verband tussen de feiten construeren. Hudde bedenkt, dat een kijkerlens met een hol achtervlak kleinere beeldfouten zal hebben dan een lens van de gebruikelijke (meest dubbelbolle) constructie. Hij wil hiermee een proef nemen en neemt contact op met zijn leverancier Spinoza. Spinoza antwoordt dat hij nieuwe schotels voor de lenzen wil laten maken maar vraagt Hudde's raad omdat hij die holbolle lenzen niet vertrouwt. Hij beroept zich op Hudde's dioptrica, maar rekent het verschil tussen een holbolle en een platbolle lens maar ten dele door. Waarschijnlijk weet hij heel goed dat Hudde het ook niet helemaal heeft doorgerekend, maar hij is te hoffelijk om dat te schrijven. Hij heeft overigens gelijk: de platbolle lenzen zijn gunstiger.
Ik moet hier opmerken, dat het maken van nieuwe schotels een arbeidsintensieve aangelegenheid is. De vorm kan op de draaibank redelijk benaderd worden, maar pas door slijpen wordt de schotel goed. Een bestaande schotel veranderen voor een andere kromtestraal is dus zeer onvoordelig. Vandaar mijn veronderstelling dat Spinoza voor de lenzen van Hudde geen passende schotels had en besloot nieuwe te maken. Daar zou dan een schotel met een straal van 42 voet bij zijn geweest. (JvZ) (terug)

(26) Spinoza. Oeuvres (Paris 1960). T.4, p. 370-371. (terug)

(27) De formules waarmee Spinoza hier rekent zijn heel elegant, maar voor numeriek rekenen niet erg practisch. Merkwaardig is ook, dat hij met gewone breuken rekent; dit kan zijn omdat hij zo een geval heeft waar de vierkantswortels streng berekend kunnen worden. Ik herhaal kort de redenering. Hij berekent, dat de brandpuntsafstand van een lens met een plat achtervlak kleiner is dan van een lens volgens Hudde met hol achtervlak en dat het verschil een volle halve middellijn (kromtestraal van de lens) bedraagt. Maar we kunnen, zegt hij, die grotere lengte beter tot stand brengen door de kromtestraal 1 1/2 te kiezen en de lens met plat achtervalk evengroot te houden; het focus (brandpuntsafstand lijkt me hier niet de juiste vertaling; bedoeld wordt het lichtvlekje, waarin de stralen worden verenigd, wat Spinoza in zijn brief aan Leibniz ‘het mechanische punt’ noemt) wordt dan veel kleiner. Ik krijg de indruk dat de formules die Spinoza hier gebruikt, afkomstig zijn van Hudde. Ze zijn bruikbaar voor het hier beschouwde geval, maar schieten te kort voor meer algemene vragen. Huygens was aanmerkelijk verder; het is hem inderdaad gelukt, combinaties van twee lenzen te berekenen, die elkaars fouten compenseren. Huygens was er tenslotte niet gelukkig mee, omdat juist in die tijd bleek, dat er ook een chromatische afwijking bestond en daartegen geen middel bekend was. (JvZ) (terug)

(28) Oeuvres philosophiques, 1618-1637. Ed. F. Alquié. T.I (Paris 1963), p. 651. (terug)

(29) Overigens bleef ook Spinoza de nieuwe ontwikkelingen binnen de optica met onverminderde interesse volgen. Zo vraagt hij 15 juli 1676 Tschirnhaus, hem te willen informeren over nieuwe refractie-theorieën: ‘quaedam ea sint, quae de refractione noviter inventa sint.’ (Brief 83, Briefwisseling p. 429) (terug)

(30) Het is zeker dat Spinoza ook nog een studie heeft gemaakt over de lichtbreking in de regenboog en daarover (De iride) een traktaat geschreven heeft. Verschillende biografen (Jelles, Lucas, Kortholt) vermelden dit. Spinoza moet echter ontevreden zijn geweest met de resultaten van zijn onderzoek in dezen, omdat hij het werkstuk in het jaar van zijn dood in het vuur geworpen heeft, zeggende ‘veel tijd en moeite heb ik besteed aan de overweging en beschrijving hiervan; geen mens zal het kunnen lezen’ (volgens Chr. Kortholt. De tribus Impostoribus; Praefatio) (Hamburg 1700). Spinoza zou zijn De Iride niet vernietigd hebben, indien hij een bevredigende verklaring van dit verschijnsel zou hebben bereikt. Met de destructieve handeling, waarover zowel Lucas als Kortholt ‘uit betrouwbare bron’ geen twijfel laten bestaan, erkende Spinoza metterdaad de grenzen van zijn optica (in de meer strikte zin).
De toeschrijving van het later door Levinus van Dyck uitgegeven traktaat aan Spinoza, nog onlangs door M. Petry met verve verdedigd, is door nieuwe resultaten van historisch onderzoek thans definitief onhoudbaar geworden. Zie daarvoor: J. de Vet. ‘Was Spinoza de auteur van Stelkonstige reeckening van den Regenboog?’ In: Tijdschrift voor Filosofie 45 (1983), pp. 602-639; Idem. ‘Spinoza's authorship of Stelkonstige Reeckening van den Regenboog...once more doubtful.’ In: Studia Spinozana II (1986), pp. 267-310; W.N.A. Klever. ‘Nieuwe argumenten tegen de toeschrijving...’, in: Tijdschrift voor Filosofie 47 (1985), 493-502.
Toch heeft Spinoza ons zijn globaal inzicht in het verschijnsel van de regenboog niet onthouden. In Tractatus theologico-politicus VI/43 omschrijft hij de ‘iris’ als ‘radiorum solis refractio et reflexio, quam ipsi radii in aquae guttulis patiuntur’. De beschrijving van de details heeft hij hier bewust aan anderen willen overlaten. (terug)

(31) Ethica, deel IV, propositie 23, scholium. (terug)

(32) Tractatus theologico-politicus, hoofdstuk 13, paragraaf 17. (terug)

(33) Tractatus theologico-politicus, hoofdstuk 15, paragraaf 23. (terug)

(34) Men kan deze plaatsen volgens de aangegeven tekstindeling (deel, hoofdstuk, paragraaf) terugvinden in alle uitgaven, bv. in Spinoza. Korte Geschriften (Amsterdam 1982). (terug)

(35) Zie ‘Das Princip der Leibniz'schen Philosophie im Unterschiede von Spinoza.’ In: L. Feuerbach. Sämtliche Werke. Band IV, p. 34. (terug)

(36) Spinoza. Principia philosophiae Renati des Cartes. Tweede deel, propositie 37, scholium. Eigen vertaling zoals bij de overige korte citaten. (terug)

(37) Ethica, tweede deel, propositie 35, scholium. (terug)

(38) Ethica, vierde deel, eerste propositie, scholium. (terug)

(39) Brief 2, Briefwisseling p. 75. (terug)

(40) Gilles Deleuze. Spinoza, philosophie pratique. Paris 1981, p. 23-24. (terug)

Spinoza's blog